1850년 스코틀랜드의 에든버러에서 부유한 집안의 외아들로 태어났다. 대학에서 법학을 전공하고 변호사 자격을 얻었지만 변호사로 일한 적은 없고, 오히려 글쓰기에 몰두해 첫 책 <내륙 기행>을 펴냈다. 어릴 때부터 앓은 폐병 때문에 미국으로 요양을 갔고, 그때 만난 연인과 1880년에 결혼했다. 스티븐슨은 아들 로이드와 지도를 그리며 놀다가 바다와 모험에 관한 아이디어를 떠올렸다. 그는 곧장 지도 위에 해골섬과 망원경섬을 그리며 이야기를 만들었다고 한다. 그것이 지금까지 전 세계 독자에게 사랑받는 <보물섬>의 탄생이었다. <보물섬>은 1881년 청소년 잡지에 연재를 시작했고, 1883년 단행본으로 출간되었다. 세상에 나오자마자 선풍적인 인기를 끌었고 스티븐슨은 단숨에 인기 작가가 되었다. 그 후로도 왕성한 집필 활동을 계속해 또 다른 걸작을 발표했는데, 인간의 양면성을 현실적으로 다룬 소설 <지킬 박사와 하이드>가 그것이다. 이 밖에 쓴 책으로 <납치> <발란트래 경> <검은 화살> 등이 있다. 1888년, 건강이 악화된 스티븐슨은 아내와 함께 요트를 타고 남태평양 사모아로 갔다. 그곳에서 원주민들과 함께 살다가 1894년에 뇌출혈로 세상을 떠났다.